《小数的大小比较》教学设计

《小数的大小比较》教学设计

在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家整理的《小数的大小比较》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握比较两个小数大小比较的方法，会正确比较两个小数的大小。

【过程与方法】

通过观察，讨论等活动，培养学生抽象概括能力。

【情感态度与价值观】

在参与数学活动中，渗透比较的相对性思想。

二、教学重难点

【重点】

掌握小数比较大小的方法。

【难点】

探索小数比较大小方法的过程。

三、教学过程

(一)导入新课

1.出示课件，体育课上，同学们进行了跳远比赛，这是这几位同学跳远成绩，同学们能不能帮助老师，对这几位同学进行排一下名次。

2.今天我们就深入研究一下小数的大小比较。

3.板书课题，小数的大小比较。

(二)生成新知

提问：哪位同学跳的最远?

预设学生回答小明。

提问：为什么?(让学生思考)

总结：预设学生回答小明跳远成绩3米多，其余同学2米多，所以小明成绩最好，带领学生一块总结出两个数在进行大小比较时，整数部分大的小数大。

提问：那其余三名同学谁的成绩最好?引导学生思考三名同学整数部分相同，他们跳远成绩，都表示什么?

学生通过十分位表示的分别是8分米，9分米，学生得出小强成绩最好。

总结：在整数部分相同时，怎么来比较大小。引导学生得出，两个整数部分相同的小数在进行比较大小时，十分位的数比较大。

提问：小红和小莉谁的成绩比较好?她们两个人成绩整数部分，十分位相同，怎么进行比较?

让学生自行总结出，此时比较百分位。

带领学生进行总结，两个小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同时比较十分位，十分位相同时，比较百分位以此类推。

(三)巩固提高

比较5.667和5.676大小。

(四)小结作业

小结：提问的方式让学生回顾本节知识，带领学生一块总结本节内容。

作业：课后习题1.3.5题。

四、板书设计

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第八册小数的大小比较的练习内容。

　　【教学目标】

1、在新授课学习的基础上，通过游戏进一步巩固和掌握小数大小比较的方法。

2、在独立自主、合作交流的活动中，培养学生的合作交流能力和数学语言的表达能力。

3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。

【教学准备】每生准备装有不同数字的信封，写有个位，小数点，十分位，百分位的数位表。

【教学过程】

一、游戏：抽数卡，摆小数，比大小

1、上一节课我们已经学习了小数大小比较的方法，你还记得吗？谁能说说？（请几名学生说）现在我们一起玩个游戏，在游戏中回想小数大小比较的方法。

2、游戏要求：同桌的同学一起玩，从信封里抽出三个数字摆在数位表里，谁摆的数大就为赢，并且把摆的数记录在数位表下面，用大于号连起来。每人分别摆三个数，3盘2胜。（教师巡视，了解学生抽取数、比较大小的情况。）

3、展示学生摆的数。（抽取有代表的三组数）

（1）8.63﹥7.51 （2）9.72﹥9.64 （3）7.55﹥7.53

看第一组数：你怎样比较？指名答。（先比较整数部分，8﹥7，所以8.63﹥7.51。）

第二组数呢？（整数部分相同，就比较小数部分的十分位，十分位上的7﹥6，所以9.72﹥9.64。）

第三组数呢？（整数部分相同，就比较小数部分的十分位，如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的5﹥3，所以7.55﹥7.53。）

4、同桌看着自己刚才抽到的三组数，互说比较的方法。（让学生用刚才总结的方法，说说自己的摆的数是怎样比较大小的。）

5、小结小数大小比较的方法。（板书）

二、闯关练习

同学们已经把小数的大小比较的方法掌握了，现在我们再来玩个闯关游戏，看谁能成功通关。

1、第一关：考考你的判断力。

（1）10.8 ＞1.08 （ ）

（2）2.31和2.299比大小，因为2.299的位数多，所以

2.31＜2.299。（ ）

（3）514.5米 ＞5.451米 （ ）

（4）7.15＜7.□6，方框里只可以填2～9。（ ）

先独立思考，再指名学生回答，说说理由。

2、第二关：考考你的眼力

出示北京和广州的美丽图片，通过两个城市的介绍抽出两个城市的面积、人口、气温进行大小比较。看谁的眼力最好。

广州市北京市

总面积 (平方千米)7434.416808

总人口 (万人)725.191213.3

全年平均气温 (摄氏度)约 21.8约 12

总面积 7434.4○ 16808

总人口 725.19○1213.3

平均气温 21.8○12

3、第三关：考考你的应用力

大润发和华润万家搞“五一”促销活动，到哪个商场买比较便宜些？小组交流，得出结果。（小组汇报，说出比较的方法）

商品

大润发

华润万家

书包

58.80元

59.90元

铅笔盒

12.30元

12.50元

火龙果

4.98元

5.18元

4、第四关：考考你的反应力

把下面的小数从小到大排列起来．

0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087

重点指导学生说一说比较的方法．

5、第五关：考考你的想象力

（1）在□里可以填上哪些数。

43.□6＞43.45 3.□2﹤3.82

（2）用数字卡片0、2、3和小数点，能够组成多少个不同的小数？能按一定的顺序排列吗？

三、拓展深化

1、呈现60米赛跑成绩记录 ……此处隐藏13252个字…….65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明带了0.5元，他能买到其中的哪一样文具？

（1）读题：从图中，你找到了哪些和数有关的信息？

（2）提问：你觉得他带的钱够买其中哪一样文具？

结合已有经验，学生通常会给出练习簿和橡皮两个答案。

（3）追问：你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？

通过交流，帮助学生唤醒三年级所学的一位小数大小比较的方法，为随后进一步探索多位小数大小比较的方法打下基础。

2、揭示课题：简单的小数大小比较，同学们已经掌握了。今天这节课，我们将继续研究较复杂的小数大小的比较。（板书课题）

[说明：与教材中的例题相比，上述情境增添了一些数学信息，并对问题进行了相应的变化。这样的变化，一方面，力图使现有的情境较原先呈现出更大的开放性，有利于学生更加积极主动地参与到信息的收集、组织、比较等数学思考中来，另一方面，0.3元与0.5元之间的比较，又巧妙地将学生已经具备的相关旧知予以激活，为学生自主探索新知做好认知上的铺垫。]

二、 探索新知

1、提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎样想的？

引导学生先独立思考，随后组内交流。交流时，鼓励学生认真倾听他人的发言，以丰富自己对这一问题的认识。

学生在交流时可能会出现如下方法：比如借助元、角、分进行思考，或者从小数的组成上进行分析，也可能借助图形给出解释。教师应认真参与学生的交流，倾听他们的想法，为随后的全班交流做好资源的收集与整理工作。

[说明：面对同一个问题，学生中呈现出的不同思考方法，在一定程度上表征着他们独特而富有差异的思维水平与层次。教师参与倾听，一方面是为了了解学生的学习现实，更重要的是，通过了解，教师可以有效地把握不同思考方法背后的思维梯度，从而为随后组织学生展开有序列、有层次的数学交流做好准备。]

2、全班交流。

教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。

（1）第一层次：结合生活经验，给出直观解释。

学生交流：将0.5元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。

教师引导：通过将新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思考方法。利用这一方法，你能说一说为什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺吗？

学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。

（2）第二层次：借助直观图形，初步构建模型。

质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？

交流：引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路，并力图使每一个学生弄明白这些方法。

引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小将变得既有趣、又简单。

教师呈现如下三种图形各10个（每一小组都有），并介绍：大正方形每个表示1，长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。

你能用这些图形表示出0.5和0.48，并借助图形比较出它们的大小吗？

学生操作，并交流自己的想法。

教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.5和0.65、0.5和1.25之间的大小。

（3）第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括。

出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。

提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？

明确要求：你可以用图形先摆出这些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。

学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。

交流。教师有意识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来，从而达到抽象思考的层面。

3、完成“试一试”。

学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。

交流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法，同时引导学生比较各种方法，以完成对方法的优化。

[说明：数学教学应帮助学生掌握思考问题、解决问题的一般方法。教材中呈现的三种比较方法只是学生在独立思考时可能出现的特殊方法，更为一般的方法应是先比较整数部分的数，再依次比较十分位、百分位上的数……这一方法看似简单，但要真正理解其中的原理，却并不是只言片语所能解释清楚的。教师在设计这一环节时，充分考虑到了这一抽象方法背后的直观数学模型，通过数形转化，将抽象的小数转换成具体、直观的图形，从而帮助学生轻松地理解了小数大小比较的一般方法。当然，直观的模型只是一个脚手架，是学生把握抽象方法的桥梁，教师在学生获得直观模型后，又进一步引导学生从原先的直观模型中摆脱出来，鼓励他们在抽象的层面上进行思考，最终实现了从直观思考向抽象思考的必要过渡。]

三、 巩固应用

1、“练一练”。

（1）学生独立尝试。

（2）交流比较的方法后，教师还可引导学生体会：同样的数字，在不同的数位上，表示的大小也不同，以进一步强化小数大小比较的一般方法。

2、根据实际情况，完成练习六中第6～11题中的部分习题，以帮助学生进一步巩固小数大小比较的方法，形成技能。

（1）第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分，并比较它们的大小，也可比较每一个图中涂色与空白部分的大小。

（2）教学第7题的第一组，还可以引导学生继续看图思考：还有哪些小数也比0.1小，以发展学生的数感；第二组，还可以引导学生借助中间的参照数0.3进行比较，以丰富学生的比较策略；第三组，还可以引导学生从计数单位的角度进行思考。最后，借助数轴上的点，帮助学生体会：直线上的点位置愈靠右，这个数就愈大，反之愈小，体会数形结合的思想。

（3）教学第9题，可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数据，并通过比较，强化学生的健康意识与爱护眼睛的良好习惯。

（4）第11题还可以引导学生进一步展开思考：用这三个数字和小数点一共可以组成多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数，如何有序地寻找答案？从而在开放的问题情境中进一步发展学生的数学思维。

（5）如时间允许，还可以补充一些与现实生活密切联系的习题，比如高架桥上的限高（有3.5米、4.5米、5米不等）与载货卡车的实际高度之间的大小关系，再如世界上奔跑速度最快的几种动物跑完100米所需秒数的比较等，以进一步沟通数学与生活的联系，并拓展学生的视野。

[说明：教材这一课的练习编排形式多样、内涵丰富。尤其是每一道习题还给教师留下了进一步开发与创造的空间和余地。教师在使用这些习题时，应在充分把握教材设计意图的基础上，用准、用足、用透这些资源，最大限度地发展学生的数学思考，提升学生的思维能力。此外，也可适度开掘一些教材以外的资源，以激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野。]